<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">Ett alternativt sÃ¤tt att uttrycka att $f$ Ã¤r kontinuerlig i $a$ Ã¤r att $a\in D_f$
och att det givet $\epsilon&gt;0$ existerar $\delta&gt;0$ sÃ¥dant att
$\fenced[bar][size=0]{f(a+h) - f(a)} &lt; \epsilon$ sÃ¥ snart
$\fenced[bar][size=0]{h} &lt; \delta$ och $a+h$ tillhÃ¶r definitionsmÃ¤ngden fÃ¶r $f$.
Ytterligare ett sÃ¤tt att uttrycka att $f$ Ã¤r kontinuerlig i $a$ Ã¤r att det fÃ¶r
varje $\epsilon$-omgivning $B(f(a),\epsilon)$ av $f(a)$ finns en
$\delta$-omgivning $B(a,\delta)$ av $a$ sÃ¥ att $f$ avbildar $B(a,\delta)\cap D_f$
in i $B(f(a),\epsilon)$, dvs.\ $f(B(a,\delta)) \subset B(f(a),\epsilon)$.
</pre></body></html>